representación gráfica de números

En cierto momento he pensado en la posibilidad de representar números gráficamente. Se me ocurrió mientras me desvelaba a media noche. Me imaginé una serie de cubos que se concatenaban cara a cara y de cierta forma, dependiendo del número que representaban.

Claro está que los números no podían estar en base 10 sino en base 5. Me explico. En principio pensé en base 6, pero necesitaba una cara para conectar los cubos entre ellos. A esta representación le llamé "cubilog".

Pronto observé que la representación mediante la concatenación de cubos (6 caras) en base 5 no era factible, ya que los cubos acababan interfieriendose entre ellos.

Pensé en un poliedro más sencillo. El tetraedro.

Necesitaba identificar las dimensiones de un tetraedro de arista 1, para empezar por algún lado. El resto de medidas definirían la situación del vértice. El problema surgió cuando necesité definir el criterio de concatenación de tetraedros. En este caso los números a representar los pasaría a base 3 (4 caras y una de enchufe para concatenar los siguientes tetraedros).

Después de darle vueltas, establecí que la cara A B C, con un vértice P, creaba tres planos, PBC, APC y ABP.
- si debíamos concatenar un 0, lo haríamos buscando el vértice que será el punto simétrico de A en el plano PBC.
- en el segundo caso, si debíamos concatenar un 1, lo haríamos buscando el vértice simétrico a B, en el plano APC
- finalmente, para el tercer caso, si debíamos concatenar un 2, lo haríamos buscando el vértice simétrico al punto C, en referencia al plano ABP

La programación la hice en MATLAB. Al ejecutar, se representa gráficamente el número correspondiente al gordo de la lotería de navidad de cierto año, que aparece en el título del gráfico.

Es curioso la forma que describe cada número. Se pueden destacar formas diferentes correspondientes a diferentes años: números que tienen una representación espiral y extendida, otros que quedan enroscados, otros que se aplastan, etc.

Cada 6.5 años aparece un número premiado con forma espiral (con desviación estandar de 4.8 años). Si en 197 años hubieramos comprado números con espiral habríamos jugado con un 16% de probalidad de premio. Se trata de ver ahora si el 16% de los números vendidos tienen la probabilidad de ser tipo espiral. Es decir, si de unos 70000 decimos el 16% aproximadamente presentan espiral (11666 decimos), entonces la representación gráfica de números no tiene demasiado interés para ganar la lotería, y esto, sin haberlo comprobado, parece ser lo más probable.