En una visita al Cosmocaixa de Barcelona descubrí, en un rincón del museo, un estudio sobre la forma. Me encantó.
La exposición hacía un análisis de algunos objetos, seres o fenómenos físicos, cuyas propiedades se debían a su forma característica. A título de ejemplo: para el cono que penetra, un colmillo; para el hexágono que pavimenta, el caparazón de una tortuga; y para la espiral almacena, una cinta de cassette, etc.
Todos me llamaron mucho la atención, pero destacó el hexágono que pavimenta. Días después aún le daba vueltas al asunto. Creo que esta es la vertiente cultural más importante de los museos, no te dejan indiferente, sinó que son experiencias que se viven y se aprenden.
La exposición hacía un análisis de algunos objetos, seres o fenómenos físicos, cuyas propiedades se debían a su forma característica. A título de ejemplo: para el cono que penetra, un colmillo; para el hexágono que pavimenta, el caparazón de una tortuga; y para la espiral almacena, una cinta de cassette, etc.
Todos me llamaron mucho la atención, pero destacó el hexágono que pavimenta. Días después aún le daba vueltas al asunto. Creo que esta es la vertiente cultural más importante de los museos, no te dejan indiferente, sinó que son experiencias que se viven y se aprenden.
Pues bien, el razonamiento era el siguiente: al igual que la baldosa cuadrada es una forma muy extendida de pavimentación, de forma análoga tenía los cubos como una forma común de llenar el espacio. ¿Entonces, estableciendo un paralelismo entre cuadrado y cubo, dónde nos llevaría el hexágono?
A día de hoy, la red tiene respuesta a casi todo, pero las ganas y el placer de descubrir algo por uno mismo, hicieron que avanzara en el asunto por mi cuenta. Quizás por el currículum matemático que todos acumulamos gracias a la educación escolar, intuía que las caras que se formarían al comprimir esferas comprimibles del mismo tamaño, formarían superfícies de forma triangular. La primera forma que me vino a la cabeza era el tetraedro. Empecé a recortar papel para forma las piezas, almenos un par, para después poder pegar la caras, y ver así como se llenaba el espacio,... no funcionó. Las caras libres de los dos tetraedros pegados en su base (6 caras) no daban margen a llenar el espacio. La experiencia fue algo desoladora, lo dejé por algún tiempo.
Dicen que es bueno dejar los temas stand-by para que inconscientemente el subconsciente siga trabajando con las ideas. Cierto día volví a las andadas. Se me ocurrió que si pensaba en un cubo compuesto por seis pirámides cuyo vértice coincidiera en el centro del cubo, si esas pirámides tubieran una copia idéntica soportada sobre las caras del cubo y sus vértices opuestos a los del centro del cubo, entonces se generaba una pieza volumétrica regular. Ésta, además de contener un cubo en su interior, en cada cara contenía la sexta parte de un cubo que se apoyaría en la cara del primero. Se obtenía un dodecaedro rómbico (creación propia). Esto daba mucho de sí. EUREKA! había dado con la clave.
Todo esto en cierta medida se encuentra en la red, como el resultado del crucigrama del periódico de hoy, que está en el de mañana. La clave es que había llegado a esta conclusión por mi mismo, y eso es una experiencia personal muy satisfactoria.
El tema del teselado da mucho de si. Una vez llegada a la conclusión anterior me di la concesión personal de buscar por internet todo lo relativo a teselado (tessellation) en el plano y en el espacio, y ciertamente, el número de páginas al que hacen referencia es muy extenso. Llegados a este punto, uno empieza a descubrir que existen predecesores con mucho talento que en esta materia llegaron a profundizar mucho.
A día de hoy, la red tiene respuesta a casi todo, pero las ganas y el placer de descubrir algo por uno mismo, hicieron que avanzara en el asunto por mi cuenta. Quizás por el currículum matemático que todos acumulamos gracias a la educación escolar, intuía que las caras que se formarían al comprimir esferas comprimibles del mismo tamaño, formarían superfícies de forma triangular. La primera forma que me vino a la cabeza era el tetraedro. Empecé a recortar papel para forma las piezas, almenos un par, para después poder pegar la caras, y ver así como se llenaba el espacio,... no funcionó. Las caras libres de los dos tetraedros pegados en su base (6 caras) no daban margen a llenar el espacio. La experiencia fue algo desoladora, lo dejé por algún tiempo.
Dicen que es bueno dejar los temas stand-by para que inconscientemente el subconsciente siga trabajando con las ideas. Cierto día volví a las andadas. Se me ocurrió que si pensaba en un cubo compuesto por seis pirámides cuyo vértice coincidiera en el centro del cubo, si esas pirámides tubieran una copia idéntica soportada sobre las caras del cubo y sus vértices opuestos a los del centro del cubo, entonces se generaba una pieza volumétrica regular. Ésta, además de contener un cubo en su interior, en cada cara contenía la sexta parte de un cubo que se apoyaría en la cara del primero. Se obtenía un dodecaedro rómbico (creación propia). Esto daba mucho de sí. EUREKA! había dado con la clave.
Todo esto en cierta medida se encuentra en la red, como el resultado del crucigrama del periódico de hoy, que está en el de mañana. La clave es que había llegado a esta conclusión por mi mismo, y eso es una experiencia personal muy satisfactoria.
El tema del teselado da mucho de si. Una vez llegada a la conclusión anterior me di la concesión personal de buscar por internet todo lo relativo a teselado (tessellation) en el plano y en el espacio, y ciertamente, el número de páginas al que hacen referencia es muy extenso. Llegados a este punto, uno empieza a descubrir que existen predecesores con mucho talento que en esta materia llegaron a profundizar mucho.
