Font: https://ioc.xtec.cat/materials/FP/Materials/0801_IEA/IEA_0801_M04/web/html/WebContent/u1/a2/continguts.html
El decibel va rebre aquest nom en honor d’Alexander Graham Bell, tradicionalment considerat l’inventor del telèfon. La raó rau en el fet que la sensibilitat que presenta l’orella humana a les variacions d’intensitat sonora no segueix una escala lineal, sinó logarítmica. Per això el decibel resulta ideal per a aquest tipus de mesures. Així, per calcular en decibels la relació entre dues potències qualssevol, s’utilitza la fórmula següent:
Es denomina decibel la principal unitat de mesura utilitzada en telecomunicacions. El decibel, simbolitzat dB, és una unitat logarítmica que és la desena part del bel, no utilitzat perquè és massa gran per a la pràctica.
Velocitat = logaritme
Què té a veure la velocitat amb el logaritme? Imaginem un turisme mitjà de 50 CV que té una velocitat màxima de 140 km/h. D’altra banda, tenim un altre turisme similar de 100 CV amb una velocitat màxima 200 km/h. Us heu de fixar que la potència de l’un respecte a l’altre és el doble, però no passa el mateix amb la velocitat. Per tant, estem davant d’una situació de resposta logarítmica.
En què P1 i P2 són les potències comparades. Si P2 és més gran que P1, el valor en decibels serà negatiu, per la qual cosa és convenient designar P1 la potència més gran. Cal assenyalar que la xifra en decibels no indica el valor absolut de les dues potències, sinó la relació entre elles. Això ens permet, per exemple, expressar en decibels el guany d’un amplificador, d’una antena o la pèrdua d’un atenuador sense necessitat de referir-nos a la potència d’entrada que a cada moment se’ls vulgui aplicar.
Exemple de mesura relativa
Si el Joan pesa 40 kg, i en Pere en pesa 120, si utilitzem un valor relatiu, direm que el Pere pesa 3 vegades més que el Joan: hem referenciat el pes del Pere prenent com a referència el del Joan.
El decibel (dB) és una mesura relativa que compara dos valors. El dB s’utilitza per indicar el guany o l’atenuació del senyal de dispositius. El guany s’expressa en dB, ja que no indica un nivell de senyal real, només indica el valor relatiu o relació del valor del senyal de sortida respecte del d’entrada.
Un guany negatiu indica que hi ha atenuació del senyal.
Exemple d'utilització del dB
Aquest exemple ens mostra la facilitat de l’operativitat matemàtica amb l’ús del dB.
Si un amplificador d’antena ens dóna un guany de 20 dB i a continuació hi posem un altre amplificador de 40 dB, obtindrem un guany final de 60 dB. Així de simple!
Si a la sortida de l’amplificador la línia de transmissió afegeix una atenuació de 10 dB, al final de la línia hi haurà 10 dB menys de senyal, és a dir, el guany total de tot el sistema serà de 50 dB.
El sol fet d’operar amb dB ens simplifica els càlculs ja que els redueix a simples sumes o restes en la majoria dels casos; en el supòsit de no poder utilitzar el dB hauríem de fer servir complicats càlculs logarítmics.
Un cop analitzats els fonaments del dB, cal centrar aquesta mesura dins l’àmbit que ens pertoca; així, a l’hora de prendre mesures en una instal·lació d’antenes, veureu que l’aparell ens dóna un resultat expressat en dBμV.
El dBμV és una mesura absoluta: compara el valor que mesurem amb un valor de referència (1μV).
Així que tenim la particularitat que en antenes s’utilitza el μV com a valor de referència. Això és així perquè els mesuradors de camp el que mesuren és el camp elèctric que arriba a l’antena, i aquest es mesura en volts. El camp elèctric que rep l’antena és minúscul −de prop de μV−, i per això hem d’utilitzar aquest terme.
D’aquesta manera, per operar matemàticament amb aquests valors, serà necessari utilitzar la fórmula següent:
En què:
V1 = valor constant = 1 μV.
V2 = valor obtingut amb el mesurador de camp.
Si ens fixem en aquesta fórmula, veurem que difereix una mica de l’expressada amb anterioritat. Això és així perquè l’origen del dB rau en el càlcul de potències; en canvi, en el cas que estudiem ens referim a voltatges. V1 és un valor constant fixat amb 1 μV = 0,000.001 V. D’aquesta manera, simplement aplicant el valor obtingut de V2, l’afegim a la fórmula, calculem i obtenim el valor expressat en dBμV.
Relació de tensions i potències
La relació entre les tensions i les potències en un circuit són diferents, i per això la mesura logarítmica de la tensió és de
en lloc de la relació de potències, que és de
Això és degut al fet que la relació entre tensions i potències no és lineal:
En la realitat, tot plegat és una mica més senzill, ja que els aparells que utilitzareu per mesurar ens donen el valor en dBμV directament, ells sols apliquen la fórmula. Que bé, no?
El que sí que hem de tenir clar és el que ens indica l’aparell, i també a la vegada ser conscients de la magnitud dels nivells indicats: si són normals, elevats, excessius, etc. Així, per comprendre-ho una mica més, fixeu-vos en els exemples següents.
Exemples de mesura del senyal
Exemple 1
A partir d’una antena, mesurem el senyal que ens arriba del canal 45 UHF, i l’aparell corresponent ens dóna un valor de 240 μV. Calculeu el nivell de senyal captat per aquesta antena en dBμV.
El dBμV és una mesura de nivell real, ja que està referida a un valor d’1 μV.
Solució
Nivell de senyal captat en dBμV = 20 x log (V2/ V1).
Nivell de senyal captat en dBμV = 20 x log (240 μV / 1 μV) = 47,6 dBμV.
Heu de tenir sempre present que el valor utilitzat com a referència per fer mesures en circuits d’antenes és d’1 μV.
Exemple 2
En la figura.19, tenim una antena que rep un senyal de 20 dBμV, la connectem a un cable coaxial de 25 m. Amb una pèrdua de 15 dB, que finalment va connectat a un amplificador de 60 dB. Esbrineu el nivell de sortida de l’amplificador.
Facilitat d'operar amb dB
Quan realment obtenim un bon benefici és a l’hora d’operar amb dB. Si tots els elements d’un circuit tenen el valor de guany o d’atenuació en aquesta unitat, sols ens cal sumar (els guanys) o restar (les atenuacions) per obtenir el resultat. És molt útil en el seguiment i en la localització de possibles avaries en aquest tipus d’instal·lacions.
Solució
Abans de tot, ens fem el dibuix per entendre millor la situació.
En aquest cas, com que tots els elements del circuit donen el valor en unitats referides al dB, podem operar directament sense utilitzar les fórmules explicades.
Nivell de sortida = dBμV antena - dB cable + dB amplificador.
Nivell de sortida = 20 dBμV - 15 dB + 60 dB = 65 dBμV.
La taula.2 mostra, a tall d’exemple, la relació que hi ha entre el valor d’una magnitud expressada en volts (V) i el seu valor equivalent en dBμV.
Taula: Taula orientativa de conversió
| Valors normalitzats | Voltatge (μV) | Equivalència dBμV |
|---|
| 1 μV | 1 | 0 dBμV |
| 10 μV | 10 | 20 dBμV |
| 100 μV | 100 | 40 dBμV |
| 0,5 mV | 500 | 54 dBμV |
| 1 mV | 1.000 | 60 dBμV |
| 5 mV | 5.000 | 74 dBμV |
| 10 mV | 10.000 | 80 dBμV |
| 50 mV | 50.000 | 94 dBμV |
| 100 mV | 100.000 | 100 dBμV |
| 0,5 V | 500.000 | 114 dBμV |
| 1 V | 1.000.000 | 120 dBμV |
No hay comentarios:
Publicar un comentario