Hace ya algunos días me obsequiaron con ochenta palos del tipo como el que utiliza el doctor para inspeccionar la garganta.
Quería diseñar un tamburete, pero creo que voy a empezar creando un dodecaedro rómbico.
Necesito crear una serie de prismas romboidales que se superpondrán creando al final la forma del dodecaedro rombico.
dimecres, 6 d’octubre del 2010
divendres, 1 d’octubre del 2010
representación gráfica de números
En cierto momento he pensado en la posibilidad de representar números gráficamente. Se me ocurrió mientras me desvelaba a media noche. Me imaginé una serie de cubos que se concatenaban cara a cara y de cierta forma, dependiendo del número que representaban.
Claro está que los números no podían estar en base 10 sino en base 5. Me explico. En principio pensé en base 6, pero necesitaba una cara para conectar los cubos entre ellos. A esta representación le llamé "cubilog".
Pronto observé que la representación mediante la concatenación de cubos (6 caras) en base 5 no era factible, ya que los cubos acababan interfieriendose entre ellos.
Pensé en un poliedro más sencillo. El tetraedro.
Necesitaba identificar las dimensiones de un tetraedro de arista 1, para empezar por algún lado. El resto de medidas definirían la situación del vértice. El problema surgió cuando necesité definir el criterio de concatenación de tetraedros. En este caso los números a representar los pasaría a base 3 (4 caras y una de enchufe para concatenar los siguientes tetraedros).
Después de darle vueltas, establecí que la cara A B C, con un vértice P, creaba tres planos, PBC, APC y ABP.
- si debíamos concatenar un 0, lo haríamos buscando el vértice que será el punto simétrico de A en el plano PBC.
- en el segundo caso, si debíamos concatenar un 1, lo haríamos buscando el vértice simétrico a B, en el plano APC
- finalmente, para el tercer caso, si debíamos concatenar un 2, lo haríamos buscando el vértice simétrico al punto C, en referencia al plano ABP
La programación la hice en MATLAB. Al ejecutar, se representa gráficamente el número correspondiente al gordo de la lotería de navidad de cierto año, que aparece en el título del gráfico.
Es curioso la forma que describe cada número. Se pueden destacar formas diferentes correspondientes a diferentes años: números que tienen una representación espiral y extendida, otros que quedan enroscados, otros que se aplastan, etc.
Cada 6.5 años aparece un número premiado con forma espiral (con desviación estandar de 4.8 años). Si en 197 años hubieramos comprado números con espiral habríamos jugado con un 16% de probalidad de premio. Se trata de ver ahora si el 16% de los números vendidos tienen la probabilidad de ser tipo espiral. Es decir, si de unos 70000 decimos el 16% aproximadamente presentan espiral (11666 decimos), entonces la representación gráfica de números no tiene demasiado interés para ganar la lotería, y esto, sin haberlo comprobado, parece ser lo más probable.
Claro está que los números no podían estar en base 10 sino en base 5. Me explico. En principio pensé en base 6, pero necesitaba una cara para conectar los cubos entre ellos. A esta representación le llamé "cubilog".
Pronto observé que la representación mediante la concatenación de cubos (6 caras) en base 5 no era factible, ya que los cubos acababan interfieriendose entre ellos.
Pensé en un poliedro más sencillo. El tetraedro.
Necesitaba identificar las dimensiones de un tetraedro de arista 1, para empezar por algún lado. El resto de medidas definirían la situación del vértice. El problema surgió cuando necesité definir el criterio de concatenación de tetraedros. En este caso los números a representar los pasaría a base 3 (4 caras y una de enchufe para concatenar los siguientes tetraedros).
Después de darle vueltas, establecí que la cara A B C, con un vértice P, creaba tres planos, PBC, APC y ABP.
- si debíamos concatenar un 0, lo haríamos buscando el vértice que será el punto simétrico de A en el plano PBC.
- en el segundo caso, si debíamos concatenar un 1, lo haríamos buscando el vértice simétrico a B, en el plano APC
- finalmente, para el tercer caso, si debíamos concatenar un 2, lo haríamos buscando el vértice simétrico al punto C, en referencia al plano ABP
La programación la hice en MATLAB. Al ejecutar, se representa gráficamente el número correspondiente al gordo de la lotería de navidad de cierto año, que aparece en el título del gráfico.
Es curioso la forma que describe cada número. Se pueden destacar formas diferentes correspondientes a diferentes años: números que tienen una representación espiral y extendida, otros que quedan enroscados, otros que se aplastan, etc.
Cada 6.5 años aparece un número premiado con forma espiral (con desviación estandar de 4.8 años). Si en 197 años hubieramos comprado números con espiral habríamos jugado con un 16% de probalidad de premio. Se trata de ver ahora si el 16% de los números vendidos tienen la probabilidad de ser tipo espiral. Es decir, si de unos 70000 decimos el 16% aproximadamente presentan espiral (11666 decimos), entonces la representación gráfica de números no tiene demasiado interés para ganar la lotería, y esto, sin haberlo comprobado, parece ser lo más probable.
cambios de base
adjunto el enlace de cambio de base que puede resultar útil para la concatenación de tetraedros.
dissabte, 25 de setembre del 2010
... y seguimos con el dodecaedro rombico
Hace varios días que no tocaba el tema del dodecaedro rombico. Es debido en gran parte porque estoy haciendo incursiones con el tetraedro, cuyos resultados espero poder describir próximamente.
La verdad es que los itinerarios están dando mucho de sí, y quizás va más rápido la aparición de nuevos enlaces que no la edición del blog. En fin, voy guardando marcadores para poderlos comer y digerir cuando tenga más tiempo.
Siendo ahora mi principal objetivo la representación gráfica del tetraedro en un Applet mediante javaView, he llegado por casualidad hasta una representación del dodecaedro rómbico. En este sitio se nos permite realizar ciertas modificaciones a un número concreto de sólidos platónicos y arquimedianos. Habrá que seleccionar en la lista de Platonic Solid, SolidRhombicDodecaedron, en la pestaña model. Allí podremos modificar el dodecaedro rombico. La 'w', nos permitirá dar movimiento a la figura y la 'q' parará el movimiento.
La verdad es que los itinerarios están dando mucho de sí, y quizás va más rápido la aparición de nuevos enlaces que no la edición del blog. En fin, voy guardando marcadores para poderlos comer y digerir cuando tenga más tiempo.
Siendo ahora mi principal objetivo la representación gráfica del tetraedro en un Applet mediante javaView, he llegado por casualidad hasta una representación del dodecaedro rómbico. En este sitio se nos permite realizar ciertas modificaciones a un número concreto de sólidos platónicos y arquimedianos. Habrá que seleccionar en la lista de Platonic Solid, SolidRhombicDodecaedron, en la pestaña model. Allí podremos modificar el dodecaedro rombico. La 'w', nos permitirá dar movimiento a la figura y la 'q' parará el movimiento.
dimecres, 22 de setembre del 2010
Sincrotró Alba
Ahir vaig tenir l'oportunitat de visitar el Sincrotró Alba a Cerdanyola del Vallès.
El sincrotró s'ubica en un edifici de forma circular de dimensions espectaculars (24000 m2). Una part d'aquest edifici, a mig camí entre laboratori i industria, i que s'ha dissenyat com si es tractés d'una instal·lació industrial, reposa sobre una llosa de formigó enorme, que es recolza sobre un mar de còdols sobre un terreny d'argila expansiva. La característica d'aquesta fonamentació dota a l'edifici de cert aïllament a les vibracions, necessari pel procés que en ell es desenvolupa.
Previ al projecte de l'edificació es varen solocar sondes al terreny durant un parell d'anys per tal de conèixer el moviment que tenia i, d'aquesta manera, poder validar tant la idoneïtat del terreny com el plantejament de fonamentació. La seva ubicació pròxima a l'estació de tren, a vies importants de trànsit i alguna fàbrica, feia imperatiu l'anàlisi a les vibracions i el desenvolupament de la instal·lació per aillar-lo de qualsevol vibració.
El sincrotró necessita gran potència energètica, que arriba en forma d'electricitat, en una escomesa directa de REE, amb transformadors propis. Les característiques de l'escomesa són molt particulars: no es permet més d'una microtallada a l'any. En aquest sentit, les instal·lacions disposen de Flywheels que asseguren la producció elèctrica sense intereferències. L'energia elèctrica fa girar grans volants d'inèrcia, que en cas de micro-tallada, ofereixen part de l'energia que enmagatzemen en forma de moviment giratori de gran inèrcia.
L'acondicionament tèrmic de les instal·lacions asseguren els 23 ºC en la gran nau de forma toroidal. L'error és entre +/- 1ºC. Tanmateix, existeix dins d'aquest toroide un anell de dimensions més petites, protegit per blocs de formigó, en el qual els 23ºC varien entre +/- 0.1ºC.
Els operaris del sincrotró que treballen dins aquest gran donut formen part dels 150 treballadors que hi treballen. A més de científics hi ha també un gran nombre d'enginyers, que desenvolupen els muntatges que necessiten els científics. Avui no es pot concebre el treball d'un científic sense la col·laboració d'un enginyer.
Per tal de gestionar els processos, l'organigrama es planteja de forma vertical, però també transversal, existint un grup que aporta els seus serveis a qualsevol de les branques verticals: acceleradors, computadores, experiments, enginyeria, administració. La concepció de branca transversal deriva en un ús eficaç dels recursos degut a què s'evita duplicitat de funcions de personal a cada branca vertical, en el cas de no existir.
El grup d'enginyeria està especialment dedicat a la creació i adequació de la llum generada pel sincrotró, a fi i efecte, que el científic pugui desenvolupar la seva tasca investigadora relacionada amb l'ús d'aquesta llum com a eina per a monitoritzar, rastrejar la matèria. Les dimensions de rastreig són de l'ordre de nanòmetres (mil milionèssima part d'un milímetre), que és l'ordre de les dimensions de la longitud d'ona dels raigs X.
Els electrons es generen al LINEC. Escalfant un fil calent a molt altes temperatures es desprenen electrons que s'injecten al circuit de rotació amb el BOOSTER. Tant un com l'altre, es troben al nucli del gran toroide. Posteriorment, els electrons giren a gran velocitat, pròxima a la de la llum, a través del tub en el qual s'hi ha fet un buit de l'ordre de 10-10 / 10-11 mbar.
En aquest moviment circular, mentre els electrons es mantenen enmagatzemats de forma dinàmica, es va corregint tant la velocitat, la trajectòria, la dispersió, mitjançant el camp magnètic creat per grans electroimans com el reagrupament dels electrons sotmetent-los en trams a radiofreqüència. Els imans de camp constant focalitzen i desfocalitzen el feix d'electrons. Es tracta d'imans dipolars, quadrupols, sextupols i els imans de camp no constant són kicker, septum i corrector.
Un cop els grups d'electrons estan condicionats, es fan girar en els vèrtex de la forma poligonal. En aquest gir, per efecte de conservació de l'energia i de la quantitat de moviment, l'electró desprèn fotons amb una longitud d'ona de la zona dels raigs X cada vegada que se li fa prendre un gir. Aquest emissió és la que s'aprofita per a rastrejar les mostres dels científics en les cambres situades en les zones pròximes als vèrtexs de l'estructura poligonal anomenades beamlines.
Vam tenir l'oportunitat d'estar dins la beamline XALOC.
La taula blava permet el moviment de la mostra dins el feix que s'aconsegueix per efecte de dos motors pas a pas, situats verticalment als extrems de la taula (blava) per tal de situar la mostra del científic (en l'aparell de color blanc) sota la incidència del raigs procedent del punt negre de la paret del fons. La franja gris sobre el cartell NO TOCAR amb la calavera és un rebaix fet a l'acer, per tal de permetre la flexió de la taula quan és sotmesa a flexions per efecte voluntari de descompensar els dos motors pas a pas.
Al darrera, al mur, uns taps numerats de color groc són la referència en coordenades per ubicar qualsevol dispositiu que s'hagi d'instal·lar a la cambra. Pel forat sobre la paret, que a la foto queda entre l'aparell de color blanc i el braç robòtic de color groc entra el raig X provinent de l'anell poligonal.
El braç de robot s'encarrega d'anar col·locant les mostres en l'aparell de color blanc. Aquest aparell permet anar movent la mostra en diferents angles, per tal de variar l'incidència del raig sobre la mostra. Amb l'ajuda de N2 líquid es manté la mostra durant més temps, encara que durant l'assaig acaba sucarrimada i cal que el braç de robot l'extregui i en posi una altra. A la foto hi manca el lector d'espectre generat un cop s'ha bombardejat la mostra. Ahir encara no l'havien muntat.
El sincrotró ofereix fins a set tipus diferents d'assaigs. A cada beamline s'ha condicionat tant els raigs X d'entrada com la lectura que se'n faci dóna lloc a les set ofertes..
La previsió de què el sincrotró entri en servei per a la comunitat científica és a principis del segon semestre de 2011.
Gràcies per l'atenció i la formació que ens varen donar el personal del Sincrotró. Bona feina! Endavant!
El sincrotró s'ubica en un edifici de forma circular de dimensions espectaculars (24000 m2). Una part d'aquest edifici, a mig camí entre laboratori i industria, i que s'ha dissenyat com si es tractés d'una instal·lació industrial, reposa sobre una llosa de formigó enorme, que es recolza sobre un mar de còdols sobre un terreny d'argila expansiva. La característica d'aquesta fonamentació dota a l'edifici de cert aïllament a les vibracions, necessari pel procés que en ell es desenvolupa.
Previ al projecte de l'edificació es varen solocar sondes al terreny durant un parell d'anys per tal de conèixer el moviment que tenia i, d'aquesta manera, poder validar tant la idoneïtat del terreny com el plantejament de fonamentació. La seva ubicació pròxima a l'estació de tren, a vies importants de trànsit i alguna fàbrica, feia imperatiu l'anàlisi a les vibracions i el desenvolupament de la instal·lació per aillar-lo de qualsevol vibració.
El sincrotró necessita gran potència energètica, que arriba en forma d'electricitat, en una escomesa directa de REE, amb transformadors propis. Les característiques de l'escomesa són molt particulars: no es permet més d'una microtallada a l'any. En aquest sentit, les instal·lacions disposen de Flywheels que asseguren la producció elèctrica sense intereferències. L'energia elèctrica fa girar grans volants d'inèrcia, que en cas de micro-tallada, ofereixen part de l'energia que enmagatzemen en forma de moviment giratori de gran inèrcia.
L'acondicionament tèrmic de les instal·lacions asseguren els 23 ºC en la gran nau de forma toroidal. L'error és entre +/- 1ºC. Tanmateix, existeix dins d'aquest toroide un anell de dimensions més petites, protegit per blocs de formigó, en el qual els 23ºC varien entre +/- 0.1ºC.
Els operaris del sincrotró que treballen dins aquest gran donut formen part dels 150 treballadors que hi treballen. A més de científics hi ha també un gran nombre d'enginyers, que desenvolupen els muntatges que necessiten els científics. Avui no es pot concebre el treball d'un científic sense la col·laboració d'un enginyer.
Per tal de gestionar els processos, l'organigrama es planteja de forma vertical, però també transversal, existint un grup que aporta els seus serveis a qualsevol de les branques verticals: acceleradors, computadores, experiments, enginyeria, administració. La concepció de branca transversal deriva en un ús eficaç dels recursos degut a què s'evita duplicitat de funcions de personal a cada branca vertical, en el cas de no existir.
El grup d'enginyeria està especialment dedicat a la creació i adequació de la llum generada pel sincrotró, a fi i efecte, que el científic pugui desenvolupar la seva tasca investigadora relacionada amb l'ús d'aquesta llum com a eina per a monitoritzar, rastrejar la matèria. Les dimensions de rastreig són de l'ordre de nanòmetres (mil milionèssima part d'un milímetre), que és l'ordre de les dimensions de la longitud d'ona dels raigs X.
Els electrons es generen al LINEC. Escalfant un fil calent a molt altes temperatures es desprenen electrons que s'injecten al circuit de rotació amb el BOOSTER. Tant un com l'altre, es troben al nucli del gran toroide. Posteriorment, els electrons giren a gran velocitat, pròxima a la de la llum, a través del tub en el qual s'hi ha fet un buit de l'ordre de 10-10 / 10-11 mbar.
En aquest moviment circular, mentre els electrons es mantenen enmagatzemats de forma dinàmica, es va corregint tant la velocitat, la trajectòria, la dispersió, mitjançant el camp magnètic creat per grans electroimans com el reagrupament dels electrons sotmetent-los en trams a radiofreqüència. Els imans de camp constant focalitzen i desfocalitzen el feix d'electrons. Es tracta d'imans dipolars, quadrupols, sextupols i els imans de camp no constant són kicker, septum i corrector.
Un cop els grups d'electrons estan condicionats, es fan girar en els vèrtex de la forma poligonal. En aquest gir, per efecte de conservació de l'energia i de la quantitat de moviment, l'electró desprèn fotons amb una longitud d'ona de la zona dels raigs X cada vegada que se li fa prendre un gir. Aquest emissió és la que s'aprofita per a rastrejar les mostres dels científics en les cambres situades en les zones pròximes als vèrtexs de l'estructura poligonal anomenades beamlines.
Vam tenir l'oportunitat d'estar dins la beamline XALOC.
La taula blava permet el moviment de la mostra dins el feix que s'aconsegueix per efecte de dos motors pas a pas, situats verticalment als extrems de la taula (blava) per tal de situar la mostra del científic (en l'aparell de color blanc) sota la incidència del raigs procedent del punt negre de la paret del fons. La franja gris sobre el cartell NO TOCAR amb la calavera és un rebaix fet a l'acer, per tal de permetre la flexió de la taula quan és sotmesa a flexions per efecte voluntari de descompensar els dos motors pas a pas.Al darrera, al mur, uns taps numerats de color groc són la referència en coordenades per ubicar qualsevol dispositiu que s'hagi d'instal·lar a la cambra. Pel forat sobre la paret, que a la foto queda entre l'aparell de color blanc i el braç robòtic de color groc entra el raig X provinent de l'anell poligonal.
El braç de robot s'encarrega d'anar col·locant les mostres en l'aparell de color blanc. Aquest aparell permet anar movent la mostra en diferents angles, per tal de variar l'incidència del raig sobre la mostra. Amb l'ajuda de N2 líquid es manté la mostra durant més temps, encara que durant l'assaig acaba sucarrimada i cal que el braç de robot l'extregui i en posi una altra. A la foto hi manca el lector d'espectre generat un cop s'ha bombardejat la mostra. Ahir encara no l'havien muntat.
El sincrotró ofereix fins a set tipus diferents d'assaigs. A cada beamline s'ha condicionat tant els raigs X d'entrada com la lectura que se'n faci dóna lloc a les set ofertes..
- BL22 - CLÆSS: Core Level Absorption & Emission Spectroscopies
- BL04 - MSPD: Materials Science and Powder Diffraction
- BL13 - XALOC: Macromolecular Crystallography
- BL11 - NCD: Non-Crystalline Diffraction
- BL24 - CIRCE: Photoemission Spectroscopy and Microscopy
- BL29 - BOREAS: Resonant Absorption and Scattering
- BL09 - MISTRAL: X-Ray Microscopy
La previsió de què el sincrotró entri en servei per a la comunitat científica és a principis del segon semestre de 2011.
Gràcies per l'atenció i la formació que ens varen donar el personal del Sincrotró. Bona feina! Endavant!
dilluns, 20 de setembre del 2010
empresas catalanas gacela
interesante documento en el que se analizan las empresas catalanas que son gacela.
diumenge, 19 de setembre del 2010
Escuela de nudos
Hará ya algunos años estuvimos en la escuela de nudos del museu naval donde un pescador nos enseñó como conseguir una serie de nudos.
Al finalizar la sesión nos entregaron el trozo de cuerda que habíamos utilizado durante la sesión de aprendizaje. También nos entregaron un DVD donde aparecía el mismo pescador realizando aún más nudos de un grado de dificultad mayor.
Hoy encontré una página interesante donde los nudos se definen matemáticamente. Claro está que las posibilidades que ofrece la matemática van más allá de la experiencia del pescador y de las enseñanzas que sus predecesores hicieron en él. MUCHAS GRACIAS.
Al finalizar la sesión nos entregaron el trozo de cuerda que habíamos utilizado durante la sesión de aprendizaje. También nos entregaron un DVD donde aparecía el mismo pescador realizando aún más nudos de un grado de dificultad mayor.
Hoy encontré una página interesante donde los nudos se definen matemáticamente. Claro está que las posibilidades que ofrece la matemática van más allá de la experiencia del pescador y de las enseñanzas que sus predecesores hicieron en él. MUCHAS GRACIAS.
Subscriure's a:
Missatges (Atom)